婚姻中の戸籍は夫婦のものとして1つしかありませんでしたが、離婚をすると戸籍が2つに分かれます。
なので、どちらかを選ばないといけません。
旧姓に戻らず、新しい戸籍を作る場合は、 離婚と同時・離婚の日から3ヶ月以内に離婚時の氏を称する届を提出すれば、 旧姓に戻らないで離婚時の姓を使う事も出来ます。